Fungsi Persamaan Kuadrat

2.1. Menentukan Akar Persamaan Kuadrat

§ Memfaktorkan

§ Melengkapkan kuadrat sempurna

§ Menggunakan rumus

Contoh: Tentukanlah akar-akar dari x² – 3x + 2 = 0

Jawab:

1. Pemfaktoran

x² – 3x + 2 = 0

(x – 2)(x – 1)=0

x₁= 2;  x₂ = 1

2. Melengkapkan kuadrat sempurna

x² – 3x + 2 = 0

x² – 3x = -2

x(x – 3) = -2

x₁ = 2;                    x – 3 = -2

x = 3 + (-2)

x₂ = 1

3. Rumus

x_1.2 = -b ±√b² – 4ac

2a

x_1.2 = -(-3) ± √(-3)² – 4(1)(2)

2(1)

= 3 ± √9 – 8

2

x₁ = 3+1 = 2                        x₂ = 3-1 = 1

2                                       2

2.2. Jenis Akar Persamaan Kuadrat

D = b² – 4ac

D > 0, maka kedua akarnya real dan berbeda

D = 0, maka kedua akarnya real dan sama

D < 0, maka kedua akarnya tidak real

Contoh: Untuk soal di atas, maka D = (-3)² – 4(1)(2) = 1. Maka kedua akarnya real dan berbeda, yaitu x₁ = 2 dan x₂ = 1.